平行金属板(Parallel Plate)


所谓平行金属板就是指两个无限大的金属板所组成的,因为讨论距离远小于金属板的长或宽,因此可以把它视为均匀带等量异类电的两个金属板。根据电场的积分,我们可以得到平行金属板间的电场与位置无关,是一种均匀(uniform)电场,而两金属板外的电场为零。

因为它可以被用来储存电能,因此常被用来当成电容(capacitor)。 带电粒子在平行金属板的所受电力与平行金属板的电场成正比,也与带电粒子的电量成正比,与位置无关。 F=qE 无限大平行金属板的电场,可视为随位置均匀的,与位置无关。相对的它与金属板的带电量成正比,与金属板的面积成反比,或可称为与面电荷密度成正比。

E=4πkσ=4πkQ/A=σ/εo 在现实生活中,金属板为有限大,此时在靠近边缘的区域边缘效应(edge effect)不可忽略,因此电场也不为均匀的。 平行金属板的电力位能,与电量、电场与平行电场方向的位移成正比。

U=qEd 平行金属板的电位与电场、平行电场方向位移成正比, V=Ed 因此由正电板线性递减到负电板为零。利用这个关係,我们可以清楚看出正电荷是由高电位移动到低电位,而负电荷则是由低电位移动到高电位。 平行金属板的电容,可推得: C=Q/V=Q/Ed=Q/d(4πkQ/A)=A/4πkd 与面积成正比,板距成反比。这部分在电容这个主题已经介绍过。

带电粒子在平行金属板的运动,因为它属于一种定力作用,因此是一种等加速度运动,故带电粒子在平行金属板间的运动轨迹是直线或抛物线。因此当初速度平行电场时,它类似自由落体中的静止抛体、上抛与下抛,轨迹都是直线。至于初速度垂直电场时,它类似平抛,当初速度与电场既不平行也不垂直时,它就类似斜抛,因此带电体在平行金属板的运动与自由落体的相似,使得我们在基础计算上能轻鬆上手。

参考资料:http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_plate_capacitor

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